LA VALUTAZIONE DEI PROGETTI SECONDO IL METODO DELL’ANALISI COSTI BENEFICI

1 febbraio 2016

evidenza

PERCHÉ L’ANALISI COSTI BENEFICI (CBA)

L’analisi costi-benefici rappresenta una disciplina organica per la valutazione dei progetti pubblici – anche se non mancano casi di applicazione in ambito privato – e ha lo scopo di verificare la sostenibilità finanziaria ed economico-sociale dell’investimento sovvenzionato con le risorse appartenenti alla collettività.

L’obiettivo è verificare se i benefici derivanti dall’implementazione del progetto superino i costi necessari alla sua realizzazione. La componente di beneficio è più ampia di quella di ricavo: mentre quest’ultima identifica un’entrata monetaria per l’investitore, il concetto di beneficio viene riferito a qualsiasi risorsa prodotta o risparmiata per effetto della realizzazione del progetto. La componente di costo identifica, invece, il valore delle risorse consumate.

La metodologia è pertanto orientata alla quantificazione in termini monetari delle grandezze di costo e beneficio, siano esse direttamente desumibili dal mercato ovvero provenienti da
effetti che sfuggono alle regole di domanda e offerta.

L’output del processo di valutazione è la definizione di un risultato di sintesi del valore del progetto che permetta di giudicarne la fattibilità sotto diversi punti di vista.

L’ambizioso obiettivo di questo lavoro è di illustrare la metodologia in pochissime pagine, cercando di fornire una linea guida e degli strumenti operativi direttamente applicabili alla valutazione di qualsiasi tipo di progetto.

I principali ambiti di analisi della materia sono:
1) analisi finanziaria,
2) analisi economica,
3) analisi di rischio-incertezza,
4) analisi multi-criterio.

L’analisi costi-benefici è diventata oggi lo strumento ordinario, obbligatorio, ai fini dell’accesso ai Fondi Strutturali Europei, i quali permettono il co-finanziamento di programmi e progetti di grandi dimensioni (50 milioni, 10 milioni, 5 milioni di euro a seconda della tipologia di fondo considerata) che presentano determinate caratteristiche di sostenibilità economico-sociale.

Gli stati membri sono responsabili della valutazione ex ante, poi spetta alla Commissione Europea giudicare i risultati della valutazione e, di conseguenza, l’ammissione al cofinanziamento.
In questo contesto l’analisi costi-benefici rappresenta un linguaggio comune in tema di valutazione dei progetti per tutti gli stati membri della Comunità e garantisce inoltre assoluta trasparenza nel procedimento di selezione dei progetti da realizzare.

ANALISI FINANZIARIA

Il primo elemento che determina la fattibilità di un progetto è la sua sostenibilità da un punto di vista finanziario: i flussi di cassa in entrata, opportunamente attualizzati, devono riuscire a coprire interamente tutti i costi di investimento. In caso contrario il progetto può essere tecnicamente fattibile ma finanziariamente non sostenibile.

L’obiettivo dell’analisi finanziaria sarà, pertanto, quello di garantire in ciascuna fase del ciclo di vita del progetto le condizioni di equilibrio finanziario e di determinare il risultato economico a prezzi di mercato. L’analisi finanziaria è infatti la base su cui lavorare per il successivo passaggio da grandezze finanziarie a grandezze economiche.

Impiega gli strumenti tipici della contabilità aziendale: stato patrimoniale, conto economico, tavole finanziarie.

Figura 1.1: Il sistema integrato di conti per l’analisi finanziaria (Florio, 2003)

Il sistema integrato di conti per l’analisi finanziaria

Il primo passo è determinare l’orizzonte temporale del progetto, ovvero il numero massimo di anni per cui si prevede che questo produrrà flussi di costi/beneficio. I criteri utilizzati, di solito, tengono conto di due fattori:

  • la media della durata fisica delle immobilizzazioni,
  • il numero massimo di anni di rilevanza del flusso in relazione al tasso di sconto usato.1

Quindi si procede alla scelta del tasso di sconto da utilizzare nel fattore di attualizzazione, prendendo come riferimento due criteri di scelta alternativi (che coincidono in assenza di imperfezioni dei mercati), il costo medio del capitale ovvero il suo costo-opportunità.

Lo strumento che permette di rapportare costi e benefici ad un comune denominatore temporale è il fattore di attualizzazione:

formula

Il valore di vt decresce all’aumentare di r e di t.

La fattibilità finanziaria ovvero la scelta tra progetti alternativi si basa sull’analisi degli indicatori di sintesi. Tali parametri forniscono una misura sintetica del valore finanziario ed economico del progetto.

Il primo indice considera la somma algebrica di benefici e costi attualizzati:

formula van

 

Il progetto viene accettato se il suo Valore Attuale Netto (VAN) è maggiore di zero.

Figura 1.2: La relazione tra fattore di sconto (r) e Valore Attuale Netto

relazione tra fattore di sconto (r) e Valore Attuale Netto

Il valore del VAN è influenzato dal tasso scelto per l’attualizzazione. L’elemento essenziale è il suo segno: se positivo, l’investimento produce un rendimento superiore a quello definito come discriminante dall’organizzazione.

L’indicatore può essere usato anche per scegliere tra diversi progetti. Dato che il criterio del VAN fornisce una misura assoluta, esso si presta solo a discernere tra progetti mutualmente esclusivi (cioè con non più di due alternative). Nel caso in cui la scelta debba essere effettuata da un portafoglio, fino al completamento del budget disponibile, il criterio da utilizzare sarà il Rapporto Benefici-Costi Attualizzati (RBCA).

Questo indicatore, come già emerge dalla sua denominazione, considera il rapporto tra i benefici opportunamente attualizzati ed i costi ancora attualizzati:

formula rdca

In questo caso il progetto viene accettato se RBCA > 1, che per costruzione si ha quando il VAN è maggiore di zero.

L’indicatore determina la quantità di benefici prodotta da una unità di costo. Permette quindi di massimizzare il valore del budget: i progetti possono essere ordinati in ordine decrescente di RBCA e il valutatore è quindi messo in grado di scegliere quali realizzare fino a completamento del budget disponibile.

Entrambe le metodologie risentono della scelta soggettiva del tasso di sconto da utilizzare nella formula. Nel caso in cui tale decisione risulti problematica è possibile utilizzare il metodo del Tasso Interno di Rendimento (TIR).

Il TIR è quel tasso di sconto che annulla il VAN del progetto:

sconto van

Il progetto viene accettato se il tasso interno supera il valore soglia definito dall’organizzazione, cioè se r > rmin.

Figura 1.3: Tasso Interno di Rendimento (TIR)

Tasso Interno di Rendimento (TIR)

La discrezionalità che viene evitata nella scelta del tasso di sconto da utilizzare nell’attualizzazione si ripropone nella definizione della soglia minima di accettabilità.

Tutti i progetti in cui il TIR supera il tasso di soglia sono accettabili ma non ordinati. Il criterio infatti viene utilizzato principalmente in fase “esplorativa” per determinare il rendimento dell’investimento.

ANALISI ECONOMICA

L’analisi economica rappresenta un processo di aggiustamento di quella finanziaria. Consiste nella “rettifica” dei valori di costo e ricavo in componenti economico-sociali di costo-beneficio. I prezzi di mercato dei fattori devono essere trasformati in costo-opportunità delle risorse, ovverosia nel valore che esse possono rappresentare nel loro miglior impiego alternativo possibile. Ai ricavi, invece, va aggiunto quanto prodotto o risparmiato per effetto della realizzazione del progetto.

Nella valutazione economica, infatti, il punto di vista non è più quello del singolo investitore ma diventa riferito all’intera collettività. Gli aggiustamenti da effettuare sono riconducibili a due tipologie:

  • risorse per cui i prezzi di mercato non sono indicativi del costo opportunità delle risorse (tipicamente ci si riferisce ai fallimenti di mercato);
  • elementi che non rilevano dal punto di vista di chi conduce l’analisi finanziaria ma che ricadono sull’intera collettività (ad esempio, esternalità, beni extra-mercato, ecc…).

Il passaggio essenziale consiste quindi nella trasformazione dei prezzi di mercato in prezzi ombra, i quali rispecchiano il valore sociale della risorsa o del bene impiegato/prodotto.

ANALISI DI RISCHIO – INCERTEZZA

Il calcolo degli indicatori di sintesi che permette di giudicare la fattibilità finanziaria ed economica del progetto richiede una valutazione di consistenza.

L’analisi di rischio-incertezza ha lo scopo di stimare l’affidabilità dell’indicatore sotto diverse prospettive, attraverso i seguenti metodi:

  • analisi di sensitività
  • analisi di scenario
  • analisi probabilistica
  • simulazioni di tipo Monte Carlo
  • metodo delle opzioni reali

Sensitivity Analysis

L’analisi di sensitività mira a determinare la “robustezza” dell’indicatore di sintesi attraverso l’individuazione di un range delle variabili critiche. Ad esempio, se il VAN di progetto è positivo con un tasso , simulando un aumento del tasso di 3 punti percentuali si va a verificare il comportamento dell’indicatore2: se dopo la variazione della variabile incerta il valore atteso risulta ancora positivo, significa che il progetto rimane fattibile anche in presenza di pesanti contingenze che possono modificare il tasso di riferimento.

Il limite di questa tecnica è rappresentato dal fatto di non riuscire a far mutare più variabili contemporaneamente. Inoltre non permette di determinare una distribuzione di probabilità dell’indicatore di sintesi.

Figura 1.4: Analisi di sensitività one-way (fonte: linee guida all’analisi costi benefici dei progetti d’investimento, 2003 – pag. 43)

Analisi di sensitività one-way

L’analisi di scenario tenta di porre rimedio ai limiti dell’analisi di sensibilità connessi al fatto di non riuscire a far cambiare simultaneamente più di una variabile. Consiste nel predisporre variazione simultanee di diverse variabili critiche, in modo da ottenere scenari ottimistici e pessimistici.

Figura 1.5: Analisi di scenario (fonte: linee guida all’analisi costi benefici dei progetti d’investimento, 2003 – pag. 44)

Analisi di scenario

L’obiettivo dell’analisi è ancora una volta quello di determinare la “robustezza” del risultato di sintesi su cui si basa la fattibilità del progetto.

La figura 1.5 mostra come il tasso interno di rendimento dell’investimento (TRIF/C) sia negativo nello scenario base e migliori solo in uno scenario ottimistico con costi d’investimento di molto inferiori a quelli attesi, un tasso di sconto più basso ed una voce di ricavo – relativa ai pedaggi – “gonfiata”.

ANALISI PROBABILISTICA

L’analisi probabilistica tenta di stabilire una distribuzione di probabilità per l’indicatore di sintesi, al fine di determinare il rischio che questo assuma valore negativo.

Figura 1.6: Distribuzione di probabilità dell’indicatore di sintesi

Distribuzione di probabilità dell’indicatore di sintesi

Nel caso in cui le variabili incerte siano più di una, le tecniche appena proposte diventano impraticabili. Le simulazioni di tipo Monte Carlo ovviano a tal problema.

SIMULAZIONI DI TIPO MONTE CARLO

La metodologia Monte Carlo viene utilizzata nel caso in cui l’incertezza riguardi diverse variabili critiche del risultato di sintesi, ma può essere usata anche per determinare la distribuzione di probabilità relativa al tempo di completamento delle milestone di progetto.

In termini pratici, è necessario stimare la forma della distribuzione di probabilità della variabile incerta (normale, binomiale…), definendone media e varianza (i quali diventano parametri puramente indicativi ai fini dell’analisi). Il software di simulazione procederà a generare delle estrazioni casuali di numeri che rispettano le condizioni impostate dall’utente (forma della distribuzione, media e varianza). Se il procedimento viene ripetuto un numero sufficiente di volte il programma di analisi riesce a determinare in quale zona della distribuzione si concentrano maggiormente i numeri estratti.

Ovviamente, man mano che ci si avvicina alle code, le possibilità di ottenere un numero casuale diminuiscono. La maggiore concentrazione si avrà nella parte centrale o laterale della distribuzione, in relazione alla forma predefinita, e questo permette di determinarne con buona approssimazione la forma, nonché la media e la varianza. Il valore atteso dell’indicatore di sintesi corrisponderà infatti alla media della distribuzione così trovata.

Figura 1.7: Esempio di funzionamento di una simulazione di tipo Monte Carlo

simulazione di tipo Monte Carlo

Il metodo delle opzioni reali si basa sull’analogia con quello delle opzioni finanziarie, le quali danno il diritto di acquistare (call) o di vendere (put) un titolo ad un certo prezzo ed entro una certa scadenza.

L’idea è che il valore di un progetto non dipenda solo dal suo valore atteso (VAN) ma anche dalle caratteristiche di flessibilità in esso incorporate. Le tipologie di opzioni reali, infatti, possono essere così suddivise:

  • differimento: l’inizio del progetto può essere posticipato senza che ne sia intaccata la fattibilità. L’attesa permette di raccogliere maggiori informazioni che rendono più attendibile il valore atteso dell’indicatore di sintesi. La decisione di investire “uccide” l’opzione e, pertanto, il suo valore è da considerarsi alla stregua di un costo da sottrarre al VAN.
  • espansione: la realizzazione del progetto permette all’investitore di ampliarne le dimensioni o di accedere a nuovi progetti altrimenti preclusi. Il valore dell’opzione è quindi positivo e va sommato al VAN di progetto.
  • contrazione: in presenza di uno scenario negativo, l’investitore può ridurre le dimensioni del progetto senza costi aggiuntivi. L’opzione di contrazione ha pertanto valore positivo.
  • switch: l’opzione di switch è legata al deperimento delle soluzioni tecnologiche adottate e permette, in presenza di determinate condizioni, di mutare l’apparato tecnologico senza ripercussioni sul progetto. Il valore dell’opzione è ancora una volta positivo.

Per determinare il valore delle opzioni reali è possibile ricorrere a due metodi:

  • Contingent Claim Analysis
  • Dynamic programming

Il primo si basa sull’analogia con le opzioni finanziarie ed adotta il modello di Black and Scholes per il calcolo del valore dell’opzione. Il secondo, invece, cerca di determinare un “sentiero ottimo di investimento”, nel senso che fornisce al decisore il valore che ha ‘l’investire’ e quello che ha ‘l’attendere’ in ogni istante di tempo.

Il valore dell’opportunità di investire è dato dalla seguente relazione:

formula lunga

ANALISI MULTI-CRITERIO

L’analisi multi-criterio è una metodologia che conduce alla scelta del progetto che offre il massimo contributo al raggiungimento di determinati obiettivi, siano essi quantitativi o qualitativi, purché misurabili.

Si basa sulla definizione di un peso specifico per ciascun obiettivo perseguito con il progetto e sull’assegnazione di un punteggio che permette di costruire un indice (impatto) che riassume quanto il progetto sia in grado di soddisfare gli obiettivi prefissati.

Figura 1.8: La determinazione di  B* nell’approccio con programmazione dinamica

approccio con programmazione dinamica

Figura 1.9: Esempio di analisi multi-criterio (fonte: linee guida all’analisi costi benefici dei progetti d’investimento, 2003 – pag. 39)

 

analisi di multi-criterio

CONCLUSIONI

L’analisi Finanziaria è lo strumento principale che le aziende utilizzano per la valutazione del rendimento dei progetti. Tuttavia questo approccio ha l’evidente limite di considerare solo l’impatto monetario (valore atteso/attualizzato dei flussi di cassa futuri dell’investimento).

L’Analisi Costi Benefici, invece, va oltre e supera questo limite. Il passaggio da grandezze finanziarie a valori di tipo economico permette un aggiustamento di tipo “qualitativo” al giudizio di fattibilità del progetto e traduce gli elementi non monetari in grandezze misurabili.

Il valutatore ha a sua disposizione un valore di sintesi, oggettivo e numerico, che gli permette di stilare la sua classifica e di basare il suo giudizio non solo sui flussi monetari attesi, ma su parametri di costo opportunità di risorse alternative impiegabili.

ARTICOLO CONTENUTO IN “SFC – Rivista di Strategia Finanza e Controllo”  N° 7 –

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  1. 1. La funzione del tasso di sconto, inserito nel fattore di attualizzazione, è quella di pesare gli importi futuri, al fine di permettere un confronto omogeneo nel tempo. Di fronte ad orizzonti potenzialmente molto lunghi, esiste un limite all’analisi oltre il quale non ha senso indagare: ad esempio, con un tasso di sconto r = 5% ed una durata del progetto t = 50 anni, il fattore di attualizzazione sarà pari a V = 0,087. Questo significa che i flussi di costo-beneficio dal cinquantesimo anno in poi saranno moltiplicati per valori vicini allo zero, rendendo la rilevanza del flusso stesso quasi nulla.
  2. 2. Si ricorda che un aumento del tasso di sconto provoca una diminuzione dell’indicatore di sintesi, dato che le due grandezze sono legate da una relazione inversa.